만화로 쉽게 배우는 푸리에 해석

이번에 본 책은 만화로 쉽게배우는 시리즈의 푸리에 해석편이다.

 

푸리에 변환, 해석

처음 봤던게 신호와 시스템을 공부하면서 봤었는데

 

시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환하는 것이고,

푸리에 급수로 푸리에 변환, 반대의 경우 역변환 공식가지고 이런저런 예제 풀곤 했었다.

 

그치만 그때 봤던 교재가 한빛 아카데미의 교재였는데

신호의 종류, 급수, 변환의 종류를 나열해놓고 위키백과보다는 조금 나은 정도의 설명이었지

왜 이렇게 하는것인지 이런 식이 왜 나온 것인지에 대한 설명은 부족한 정보가 나열된 책이라

 

처음 배우는 입장에서는 억지로 외우는 수밖에 없었다

처음 새로운 분야를 공부하면 뭐가 있는지 보기도 급급한데 뒷배경까지 관심가질 여유가 없는게 당연했다만

억지로 외워서 문제풀고다니다보니 지금은 거의다 잊은 상태

 

아무튼 이런 생각으로 푸리에 변환이 어떻게 만들어지고, 어쩌다 이런 형태가 되었는지 궁금하긴 했었는데

만화로 쉽게 배우는 푸리에 해석에서 일반적인 수학책처럼 복잡한 증명 과정은 없이

삼각함수와 미적분을 이해하고 있으면 푸리에 변환을 이해할수 있을 만큼 내용 흐름을 전개해 나간다.

 

여전히 나는 해석이란 단어를 모호하게 느꼈는데

푸리에 해석은 시간 영역에 대한 신호를 주파수영역으로 바꾸는 것인데, 푸리에 변환으로 얻은주파수 스펙트럼을 보고 신호의 특성을 알아내는 것이 푸리에 해석이었다.

 

푸리에 변환은  푸리에가 열전도현상을 연구하다가 아주 복잡한 파형이 단순한 파형의 합임을 알아낸것이고, 이후 삼각함수들의 급수 형태로 푸리에 변환의 수학적 형태가 만들어지게 되었다.

 

결국 푸리에 급수 - 삼각함수들의 급수로 모든 신호를 표현할수 있다고 하는데, 주기 신호를 다루는 푸리에 변화는 실제 시간에 따라 변하는 전체 신호를 할수는 없지만 일부 구간씩 잘라서 푸리에 변환으로 주파수들을 분할해 나가는걸 알수 있었고, 이 과정에서 이전에 오실로스코프로 찍어보았던 삼각파와 펄스파가 어떻게 푸리에 급수로 표현해내는지 보면서 조금은 전보단 와닿을수 있었음

 

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